Problema matrici, urgente, chi me lo sa risolvere?

[bellarega]

Ciao ragazzi, il problema è questo:

Matrice dei coefficienti di input (A)

0.211 0.109 0.053
0.105 0.130 0.140
0.105 0.109 0.175

- Calcolare la matrice moltiplicatore di Leontief (I-A)^-1

F=70

Trovare X

X= (I-A)^-1 * F

Se possibile indicate anche tutti i passaggi per trovare la matrice di Leontief e come arrivare a trovare X, thanks!

[Il Teo]

mai sentiti nominare

[bolide]

vai via eretico

[TornadoNevoso]

Stai cercando di conquistare il mondo?!?

[Il Teo]

Questa immagine ci sta tutta

[bellarega]

Ahahah è per un esame all'uni, quei passaggi non riesco a capirli,anche perchè le matrici le ho completamente rimosse .

Vediamo se Saleo vede il post e ci illumina

[matteo1982]

I se non sbaglio è la matrice identità.
In parentesi vi è una semplice operazione tra matrici, in cui sottai elemento per elemento.
dopodichè, la matrice così ottenuta la devi invertire, ed infine moltiplichi ogni suo elemento per 70.
Il passaggio più complicato è l'inversione. Puoi semplicemente calcolare la matrice dei cofattori dividendola poi per il determinante della matrice originale.

[bellarega]

Originariamente inviata da matteo1982

I se non sbaglio è la matrice identità.
In parentesi vi è una semplice operazione tra matrici, in cui sottai elemento per elemento.
dopodichè, la matrice così ottenuta la devi invertire, ed infine moltiplichi ogni suo elemento per 70.
Il passaggio più complicato è l'inversione. Puoi semplicemente calcolare la matrice dei cofattori dividendola poi per il determinante della matrice originale.

Hai ragione! Sono arrivato a trovare la matrice Moltiplicatore di Leontief (I-A)^-1:

1.305 0.177 0.114
0.189 1.201 0.216
0.192 0.181 1.256

Ora come faccio a trovare il valore di X?

Ho provato moltiplicando tutti i valori della matrice suddetta per 70 e poi facendo la somma tra di loro (non ricordo se si faceva così) e mi esce 338,10 quando invece dovrebbe risultare circa 190!

[bellarega]

Ho risolto, in realtà F è un vettore e 70 il valore originario di uno dei 3 elementi del vettore.

I valori che interessano di F sono:

F= 73,5 ; 324 ; 448

Moltiplico (I-A)^-1 * F

Moltiplicazione matrice per vettore

Ho una matrice 3x3 e successivamente sommando i risultati di ogni riga della matrice trovo X1,X2,X3.

Giusto matteo??

[matteo1982]

Originariamente inviata da bellarega

Ho risolto, in realtà F è un vettore e 70 il valore originario di uno dei 3 elementi del vettore.

I valori che interessano di F sono:

F= 73,5 ; 324 ; 448

Moltiplico (I-A)^-1 * F

Moltiplicazione matrice per vettore

Ho una matrice 3x3 e successivamente sommando i risultati di ogni riga della matrice trovo X1,X2,X3.

Giusto matteo??

Se F è un vettore dobbiamo intenderlo come una matrice 1X3? Ovvero con una colonna?
In tal caso moltiplichi ogni riga della matrice inversa per il vettore colonna in tal modo ottieni una nuova matrice 1x3, quindi, se non ho capito male i 3 valori di X...